一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
提示：
- 1 <= m, n <= 100
- 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
| /**
* 62. 不同路径
*/
public class LeetCode62 {
/**
* 按题目的意思是，从一个 m * n 的网格开个走起，起始坐标 为[0,0],重点坐标[m-1,n-1]
* 那么按照动规的五部曲
* 1、确定dp数组（dp table）以及下标的含义
* 2、确定递推公式
* 3、dp数组如何初始化
* 4、确定遍历顺序
* 5、举例推导dp数组
* 依据题意
* 所以dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j]
* m,n大于等于1
*/
public int uniquePaths(int m, int n) {
//先定义辅助的二维数组
int[][] dp = new int[m][n];
//先赋值，因为从最上面，最左边的路劲走，只有各自一条路
for (int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
dp[0][j] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
|